Я как "знаток"
отвечу, что "джаз-танец" можно танцевать не только под музыку "джаз". "Джаз-танец" - это сложившаяся танцевальная система, где есть экзерсис (упражнения), каждое движение в котором, имеют названия, также как в классическом танце. Класс (урок) начинается с постановки корпуса и заканчивается большими прыжками. Классический танец сейчас танцуют тоже под любую музыку, трансформируя классические па, и называя это "нео-классикой", но экзерсис никто из балерин не отменял, и он за долгое время существования почти не изменился.